讲座题目：KP-I 方程高阶 lump 波的波形样式

讲  座  人：杨建科  教授

讲座时间：2026年4月17日（周五）下午15:00

讲座地点：4号楼222教室

讲座内容：

KP-I 方程描述了在强表面张力作用下二维浅水波，还可以描述二维弱非线性等离子体波。本报告分析研究了大时间下 KP-I 方程高阶 lump波波形样式的形成。对于这些高阶 lump 波，在一定的内参数限制下我们表明了大时间波形样式包括外部区域按非三角形排列的 lump 波，它们可以用 Wronskian-Hermit 多项式的非零根结构来刻画以及内部区域按三角形排列的 lump 波，它们可以用 Yablonskii-Vorob'ev 多项式的非零根结构来刻画。当时间从大的负值变化到大的正值，在外部区域非三角波形样式转换了 x 和 y 的方向，而内部区域三角形波形样式沿着x轴反转了方向。但是对于高阶 lump 解，在一般内参数值下，我们表明大时间波形样式包括外部区域可以用 Wronskian-Hermit 多项式的非零根结构来刻画 lump 波的样式以及内部区域用同心圆上均匀分布来刻画lump波的样式。将在大时间下我们预测的 lump 波形样式与真实解进行了对比，可观察到它们之间非常吻合。

主讲人简介：

杨建科，美国佛蒙特大学威廉姆斯数学教授、校级杰出教授、美国光学学会Fellow。1994年于麻省理工学院获博士学位，长期从事非线性波的数学理论及物理应用，并取得了一系列有国际影响力的研究成果，在Phys. Rev. Lett、J. Comput. Phys.、SIAM J. Appl. Math.、Lett. Math. Phys.、J. Nonlinear Sci.、Physica D 等国际重要期刊上发表论文百余篇，出版专著多部。

科技处  数学与信息科学学院

2026年 4 月10 日